O boji s epidemií nesmějí rozhodovat matematici, varoval bývalý ministr zdravotnictví Izraele Gabriel Barbaš. „O biologii nevědí vůbec nic,“ prohlásil v místní televizi. Reagoval tak na analýzu matematika Jicchaka Ben Jisraela, podle níž vrchol epidemie koronaviru Sars-CoV-2 přejde v každé zemi čtyřicátý den od svého vypuknutí a sedmdesátého dne zmizí, bez ohledu na použitá opatření. Lze pochopit, že se zdravotník Barbaš zlobí, když se mu do práce plete člověk z jiného oboru.

Pro pořádek je ovšem třeba vyzvat lékaře, ať se zase nepletou do matematiky. Tohoto přešlapu se dopustili například tuzemští epidemiologové, když vytvořili „matematický“ model na výpočet čísla R, které ukazuje, jak úspěšní jsme v boji s koronavirem. Výsledek je působivý, může se s jeho pomocí manipulovat veřejnost, s matematickou přesností však nemá vůbec nic společného.

Císařovy nové šaty

Profesor Ben Jisrael dotáhl za použití vědecké metodiky úvahu, která při pohledu na data o nakažených koronavirem napadne každého. Tato data jsou velmi přibližná a neúplná, pokud jim však člověk přizná určitou vypovídací hodnotu, pak zjistí, že se počet nově nakažených začne v určitém okamžiku snižovat a že tento zlom nastane ve všech zemích zhruba ve stejnou dobu. Pokud se například za začátek epidemie považuje den, kdy daná země odhalila dvacet nakažených, pak například ve Španělsku a Itálii dosáhl koronavirus vrcholu třicátý pátý den. Pak se začal počet nových případů snižovat. Ve Švýcarsku, Norsku a Portugalsku to bylo třicátý čtvrtý den, v Česku, Polsku, Francii a Dánsku ještě o den dříve, Naopak v Německu a Švédsku to bylo až druhý den po Itálii, v Nizozemsku třetí, v Belgii dokonce pátý. Statistice se vymyká jen Rakousko, kde vrchol přešel už čtyřiadvacátého dne. Tím se ovšem pouze potvrzuje podezření, že alpská země nejméně deset dnů zamlčovala případy z lyžařských středisek Tyrolska.

Izraelský matematik měl dostatečnou odvahu říci, že císař je nahý a že tedy opatření proti koronaviru jsou z velké části nedůstojným divadlem. Ostatně do dvou tří týdnů bude zřejmé, jak se v Evropě vyplní jeho prognóza. Například z Česka by měla epidemie zmizet nejpozději osmého května. V tom ohledu je závěr matematické analýzy přesný, srozumitelný a každý si může ben Jisraelův postup snadno přezkoušet.

Ti, kdo umí snížit číslo R

Horší to je, když začnou matematiku používat lékaři spolčení v těchto časech s politiky. Zdejší ministerstvo zdravotnictví v čele s náměstkem Romanem Prymulou s oblibou opakuje, jak významné je reprodukční číslo R, které označuje, na kolik dalších lidí přenese infekci jeden nakažený. Pokud je číslo menší než 1, nemoc ustupuje, pokud dosáhne hodnoty 1,1, máme se už po prázdninách na co těšit. S touto výhružnou rétorikou ostatně operovala i kancléřka Angela Merkelová, která na tiskové konferenci ve středu prohlásila, že si ani nechce představovat, co by to znamenalo, kdyby se číslo R drželo na hodnotě 1,3.

Ovšem číslo R má sotva jiné využití, než aby s ním experti oslňovali na tiskových konferencích. Neznamená snad, že by se vědělo, kolik lidí nakazil Karel, nebo že Jarda nikoho nenakazil. Srovnává pouze počet nově nakažených s jejich celkovým počtem, obvykle se odečítají ti, kdo si koronavirus přinesli z ciziny. Vychází tedy z hodně nepřesných podkladů, tedy z případů zachycených laboratořemi toho kterého státu, V zásadě nenabízí nic jiného, než ukazuje jednoduché srovnání nových případů s počtem uzdravených. Pokud je vyléčených více, tak je zřejmé, že nemoc ustupuje. S číslem R se publikuje stejná informace, jen o tři nebo čtyři dny později, a tak není divu, že také v Německu a Česku pokleslo v posledních dnech pod hodnotu 1. Pokud se ovšem řekne, že jde o matematický model, kterému obyčejný laik nemůže rozumět, pak zní zprávy o R naprosto úžasně. A pokud k tomu ještě elitní epidemiolog dodá, že se hodnotu R, která rozhoduje o našich osudech, podařilo snížit, pak by prostý občan neměl šetřit díky a obdivem. Z matematického pohledu jde ovšem jenom o nepřesný odhad postavený na nepřesných datech.